La cultura que se ha desarrollado a lo largo de sus siete siglos de historia ha venido condicionada tanto por el entorno físico de la sierra, como por la tradición religiosa: el paso por el pueblo de San Isidro Labrador y los milagros atribuidos tanto a éste como a la Virgen de Nuestra Señora de los Prados.
El Mayo: Se celebra cada 30 de Abril con una fiesta en la que los jóvenes colocan un árbol cortado en la plaza del pueblo conocido como “el mayo”.
Fiestas Patronales de San Isidro: Se celebran el 15 de mayo. Cuenta la leyenda que San Isidro estuvo en Garganta para hacer unos trabajos sucediéndose una serie de milagros. La fiesta mantiene aún su forma primigenia: una misa y una procesión en la que la imagen sale de la iglesia en dos yuntas con vacas, mientras los vecinos arrojan trigo. La parte más alegre viene después, cuando se subastan los ramos de flores, las yuntas, las cintas y la rosca de San Isidro, y se reparte queso y vino. Además se organizan actividades deportivas y un baile.
Los Altares y las Altareras: Se celebra en el mes de Junio el día del Corpus Christi. Responde a la antigua tradición protagonizada por las mujeres en la que se colocan y engalanan altares en distintos lugares del pueblo, donde luego se irán haciendo las paradas religiosas del Corpus Christi. Testimonio de esta tradición es la escultura de La Altarera.
Romería de Nuestra Señora de los Prados: Se celebra el domingo más próximo al día de San Pedro. Durante esta celebración, la Patrona sale a hombros de los vecinos del pueblo, trasladándola hasta la ermita situada a dos kilómetros, acompañada con música de dulzainas y tambores. Allí se celebra una misa de romeros y después de esta, en la pradera que rodea la ermita, bailes de jotas y una tradicional comida de caldereta garganteña. La Patrona se queda en la ermita todo el verano, hasta el mes de octubre.
Fiestas Patronales de Ntra. Sra. de los Prados: Se celebra el primer fin de semana de octubre, de viernes a lunes. El viernes se hace una misa en honor a la Virgen y luego la talla de la Patrona es trasladada desde la ermita hasta el pueblo, en procesión. Al día siguiente se hace la tradicional subasta de ramos y varas.Además de los ramos, se subastaban frutas, rosquillas y hasta algún cochinillo. Por la tarde, después de la celebración religiosa, se organizan juegos y otras actividades; y por la noche todos los vecinos se reúnen en el baile.
Día de la mujer Garganteña: Como prolongación a las fiestas en honor a la Patrona, el lunes posterior se celebra el Día de la Mujer Garganteña, en la que se nombra a una madrina que representa a todas las mujeres del pueblo hasta las próximas fiestas. Se organizan bailes, juegos y también se prepara una caldereta para comer durante la jornada.
Correr el Hornazo: Esta festividad se celebra durante la Semana Santa en la conocida como la Procesión del Encuentro. Desde lugares distintos del pueblo salen en procesión las imágenes del Cristo Resucitado y acompañada por las mujeres, la de la Virgen, encontrándose en un punto en el que ambas imágenes, tras tres inclinaciones, hacen un “abrazo”. A la Virgen se le despoja de su manto negro para que quede a la vista su bordado en oro, se tocan las campanas y se acaba con cánticos en honor al reencuentro entre Jesús y su Madre. Después del rito religioso viene "el hornazo": una gran merienda en la que se preparan y se comen tortillas, chuletas y torreznos acompañado por un buen vino.
Fiestas Patronales de Ntra Señora del Pilar: Se celebra cada 12 de Octubre Se celebra cada 12 de octubre en honor a la Virgen del Pilar, patrona de El Cuadrón. Las celebraciones se prolongan durante tres jornadas: el día 10, en el que ya hay un baile por la noche en la plaza; el día 11, en el que se celebran una diana floreada por las calles de El Cuadrón y varios juegos populares, entre los que destaca el de enhebrar agujas. Se trata de una competición en la que los participantes deben enhebrar el mayor número de agujas de diferentes tamaños en un minuto. Por último, el día grande es el 12 de octubre, cuando se celebra la misa, la procesión y la típica subasta de ramos y varas. A la fiesta religiosa le sigue el reparto de bollos, sangría y caldereta.